Suma de Números Enteros

SUMA DE NÚMEROS ENTEROS

Valor Absoluto de un Número: se utiliza para nombrar al valor que tiene un número más allá de su signo. Esto quiere decir que el valor absoluto, de la cifra sin importar si su signo es positivo o negativo.

Ejemplos:

1.    El valor absoluto de -9 es 9                      2.   El valor absoluto de 3 es 3

SUMA DE NÚMEROS ENTEROS DE IGUAL SIGNO: Para realizar la adición de dos números enteros de igual signo, se suman los valores absolutos y, a la respuesta, se le antepone el signo común.

Ejemplos:

1.    3 + 2 = 5                                2.   (-3) + (-2) = -5

SUMA DE NÚMEROS ENTEROS DE DIFERENTE SIGNO: Para realizar la adición de enteros de diferente signo, se determina el valor absoluto de ellos. Luego, del mayor valor absoluto se resta el menor valor absoluto y a la respuesta, se le antepone el signo del número que tiene mayor valor absoluto.

Ejemplos:

1.    4 + (-3) = 1                            2.  (-15) + 10 = -5

SUMA DE NÚMEROS ENTEROS DE POLINOMIOS ARITMÉTICOS: un polinomio aritmético se define como una expresión en la cual intervienen varios productos separados por + y -.

Ejemplos:

·         3² + (-5) + 4 = 8

·         (-12) + 14 + (-20) + (-80) + 14 = -84

Propiedades de la Suma de Números Enteros:

1)    Clausurativa: siempre que se suman dos números enteros, se obtiene otro número entero. En símbolos: si a, b ε Z se cumple que: a + b ε Z.

3 + 5 = 8                                           -3 + -2 = -5

2)    Conmutativa: al sumarse dos enteros, no importa el orden en que se haga siempre se obtiene el mismo resultado. En símbolos: si a, b ε Z se cumple que: a + b = b + a

3 + 5 = 5 + 3                                     -3 + -2 = -2 + -3

3)    Asociativa: al sumar mas de tres números puede hacerse agrupándolos de diferente manera. En simbolos: si a, b, c ε Z se cumple que:

(a + b) + c = a + (b + c)

(3 + 5) + 2 = 10                                            3 + (5 + 2) = 10

4)    Elemento Neutro: el número 0 es el elemento neutro de la suma. si a ε Z se cumple que: a + 0 = 0 + a = a.

3 + 0 = 3                                           -2 + 0 = -2

5)    Inverso Aditivo u Opuesto: todo número entero sumado con su opuesto da como resultado cero. si a ε Z se cumple que: a + (-a) = (-a) + a = 0

3 + (-3) = 0                                        (-2) + 2 = 0

Ejercicios:

1.    Calcular el valor absoluto de los siguientes números:

l5l	l-6l	l14l	l-99l	l-10l	l-5l	l22l	l-77l
l-15l	l63l	l-143l	l18l	l-25l	l8l	l-89l	l-16l

2.    realizar las siguientes operaciones:

·      3 + 8	·      5 + (-12) + (-11) + 9 + 2
·      18 + 35	·      (-22) + 7
·      13 + 0	·      87 + (-87)
·      -443 + -28	·      4 + (-55) + 33 + (-91) + 77
·      6 + (77 + -88)	·      (-11 + 5) + 40
·      -53 + -86	·      7 + (-5) + 232 + (-3) + (-45) + 11
·      3 + (-8) + 25	·      82 + (24) + (-5) + (-14)